在JavaScript中使用最大优先队列

背景

作为一个算法白痴，昨天晚上十点半第一次参加了Leetcode的双周赛，其中有一道题目是这样的。

给你一个正整数数组 nums 。每一次操作中，你可以从 nums 中选择任意一个数并将它减小到恰好一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）

请你返回将 nums 数组和至少减少一半的最少操作数。

示例 1：

输入：nums = [5,19,8,1]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 19 并减小为 9.5 。
选择数字 9.5 并减小为 4.75 。
选择数字 8 并减小为 4 。
最终数组为 [5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。
nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

题目的思想很简单，就是贪心。因为要获得最少的操作次数，我们每次都去把最大的节点砍一半，肯定会就能最快到达target，也就能得到最少的操作次数。

而如果我们需要每次排序，然后砍一半，这个时间复杂度会很大，然后导致超时。我昨天就是在这里疯狂超时，最后也没做出来这道题目。

最大优先队列

凌晨12点比赛结束后，我和Lattice交流了这道题，发现Java里有PriorityQueue这种内置类，它基于堆，可以实现我们一往里加数，它内部就会自动排序，而且我们可以直接取出最大的数，这道题简直就是在考你知不知道这种数据结构。

这让我大开眼界，虽然说大二上已经学习了数据结构了，但是堆我是一点没记住。没事，会用就行，可是在我的记忆里JavaScript貌似根本就没有现成的优先队列对象。。

于是我在评论区里捕风捉影，发现Leetcode内置了 @datastructures-js/priority-queue 库。

我们可以使用以下代码新建一个最大有限队列。

1	`let queue = new MaxPriorityQueue()`

插入数据和得到最大值，我们分别用enqueue和dequeue方法即可

1
2
3

queue.enqueue(1)
queue.enqueue(1)
let max = queue.dequeue()

如果我们需要在本地也使用这个库，直接npm全局安装即可。

1	`npm install -g @datastructures-js/priority-queue`

然后在题目文件夹里里初始化，生成一个packages.json文件

1	`npm init -y`

在packages.json里添加一个字段。

1	`"type": "module"`

type

这样，我们就能在js文件里用import引入库了。

import { MaxPriorityQueue } from '/root/.nvm/versions/node/v16.13.2/lib/node_modules/@datastructures-js/priority-queue/index.js'

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var halveArray = function(nums) {
    let sum = nums.reduce((a, b) => a + b) //求和骚操作
    let target = sum / 2
    let queue = new MaxPriorityQueue()
    for (let num of nums) {
        queue.enqueue(num)
    }
    let ans = 0, temp = 0;
    while (temp < target ) {
        let { element } = queue.dequeue() //这里很奇怪，dequeue的结果难道是一个对象？
        element /= 2
        temp += element
        queue.enqueue(element)
        ans += 1
    }
    return ans
};

值得注意的是，为什么我们dequeue那一句为什么返回结果好像是一个对象。

这是因为Leetcode使用的库版本是 v5.3.0，dequeue函数和最新版v6.0.0有些区别。

考古指南

新版： https://github.com/datastructures-js/priority-queue#dequeue
旧版: https://github.com/datastructures-js/priority-queue/tree/v5.3.0#minpriorityqueuemaxpriorityqueue-3

旧版返回的是一个对象，里面有priority优先级属性和element属性。

所以新版我们这样写就行了。

import { MaxPriorityQueue } from '/root/.nvm/versions/node/v16.13.2/lib/node_modules/@datastructures-js/priority-queue/index.js'

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var halveArray = function(nums) {
    let sum = nums.reduce((a, b) => a + b) //求和骚操作
    let target = sum / 2
    let queue = new MaxPriorityQueue()
    for (let num of nums) {
        queue.enqueue(num)
    }
    let ans = 0, temp = 0;
    while (temp < target ) {
        let element = queue.dequeue() //新版直接等于即可
        element /= 2
        temp += element
        queue.enqueue(element)
        ans += 1
    }
    return ans
};